* Une expression du hasard

Chacun des mots de l'expression « Par le plus grand des hasards » est écrit sur un carton et ces six cartons sont disposés dans une urne. On tire au hasard un de ces six cartons et on note \(X\)  le nombre de lettres qui forment le mot inscrit sur le carton.

1. Donner la loi de probabilité de \(X\) .

2. Calculer l'espérance mathématique de \(X\)  et son écart-type.